1、就是用等比数列求和来计算的。如果无穷级数和是收敛的，则必有|q|1，对于无穷级数，n-无穷大，所以q^n-0，因此1-q^n=1，与1乘或除，结果不变，所以未写出。
2、等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数，其求和公式为：S = a / （1 - r）其中，a为首项，r为公比，S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先，等比级数的收敛性与公比r的大小有关。当|r|1时，等比级数收敛，当|r|≥1时，等比级数发散。
3、结果等于e-1，这里需要使用f（x）=exp（x）的泰勒展开式。可以证明f（x）=exp（x）在任意区间上都可以展成幂级数，幂级数就是其泰勒级数，可以得到 将x=1代入可以得到结果。
4、就是表示为：s=√1+√2+√3+……+√n 因为其中有大量的无理数，故和s不可以精确表示。它既不是等差数列，也不是等比数列，没有求和公式。这是个无穷大的级数求和，没有明确的公式可以求得极限答案。
1、因为1-公比分之首项是在n趋向于无穷大的时候，你划线部分只是0-1积分，还没有趋向无穷大。所以先用等比数列的求和公式。无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。
2、当 |x|1 时， 为递缩等比级数，公比是 x，Sn（x） = 1（1-x^n）/（1-x） = （1-x^n）/（1-x），S（x） = limn→∞Sn（x） = limn→∞（1-x^n）/（1-x） = 1/（1-x）， 因 |x|1。
3、无穷级数由无穷多个项组成，这些项可以是实数、复数或任意其他类型的数。级数是数学分析和数学物理领域中常见的一种重要工具，广泛应用于微积分、函数分析、数论等多个领域。
4、这个就是级数问题啦，0.999999……可以看做9/10加9/100加9/1000………这些加起来，利用几何级数可以知道公比是1/10，然后就是1-公比分之首项，1-1/10＝9/10，首项0.9，所以是1。
1、级数的词语解释是：级数jíshù。（1）用加号连接诸项来从一个数学序列求得的式。（2）一个数学项序列，其中第一项后的项按一个规则确定。亦称“数列”。级数的词语解释是：级数jíshù。（1）用加号连接诸项来从一个数学序列求得的式。（2）一个数学项序列，其中第一项后的项按一个规则确定。
2、若所有的x都属于A，则能推出x属于B（这说明A是B的一部分，但不知道A是不是B的全部）。并且B中存在x0，能推出x0也属于A（这部分说明B中有x0，同时也存在在A中，倒过来的E是存在的意思，只是存在，指的是至少一个，不代表全部，既然是存在，那么A肯定不等于B）。
3、级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
/an的公比不就是1/q，首项a1=1。当q不等于1的时候，下面用^表示指数，q^n就是q的n次方，则sn=（1-q^n）/（1-q）。
设数列{1/an}的前n项和是Sn由题意得：数列{1/an}也是等比数列，它的公比q1=1/q，首项为1。
a1=1，由9S3=S6得 9a1（1-q^3）/（1-q）=a1（1-q^6）/（1-q）即 9-9q^3=1-q^6 q^6-9q^3+8=0 解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。
